【題目】解下列方程：
（1）(2x-1)2=4
（2）
（用配方法）
（3）x2+2x=4．
（4）
【答案】
（1）解：∵(2x-1)2=4，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x1= 
，x2=- 
，
（2）解：∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x+4=-1+4，
∴（x-2）2=3，
∴x1= 
， x2= 
，
（3）解：∵x2+2x=4，
∴x2+2x+1=4+1，
∴（x+1）2=5，
∴x1=-1+ 
，x2=-1- ，
（4）解：∵2 ( x 3 ) 2 = x ( x 3 )，
∴（x-3）【2（x-3）-x】=0，
∴（x-3）（x-6）=0，
∴x1=3，x2=6，
【解析】（1）根據一元二次方程的解法——直接開平方法解方程即可.
（2）根據一元二次方程的解法——配方法和直接開平方法解方程即可.
（3）根據一元二次方程的解法——配方法和直接開平方法解方程即可.
（4）根據一元二次方程的解法——因式分解法解方程即可.
【考點精析】關于本題考查的直接開平方法和配方法，需要了解方程沒有一次項，直接開方最理想．如果缺少常數項，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方；左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題才能得出正確答案．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC，點M是平面上一點，射線BM與直線AC交于點D，射線CM與直線AB交于點E．過點A作AF∥CE，AF與BC所在的直線交于點F．
（1）如圖1，當BD⊥AC，CE⊥AB時，寫出∠BAD的一個余角，并證明∠ABD＝∠CAF；
（2）若∠BAC＝80°，∠BMC＝120°．
①如圖2，當點M在△ABC內部時，用等式表示∠ABD與∠CAF之間的數量關系，并加以證明；
②如圖3，當點M在△ABC外部時，依題意補全圖形，并直接寫出用等式表示的∠ABD與∠CAF之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發，甲船以每小時30海里的速度向北偏東35°方向航行，乙船以每小時40海里的速度向另一方向航行，1小時后，甲船到達C島，乙船達到B島，若C、B兩島相距50海里，請你求出乙船的航行方向．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙內將
水平向右平移4個單位得到
．
（1）補全，利用網格點和直尺畫圖；
（2）圖中
與
的位置關系是： ；
（3）畫出中
邊上的中線
；
（4）平移過程中，線段掃過的面積是： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
OA22＝
，
；
OA32＝12+
，
；
OA42＝12+
，
…
（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變規律：OAn2等于多少；Sn等于多少．
（2）求出OA10的長．
（3）若一個三角形的面積是
，計算說明他是第幾個三角形？
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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