Question

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BD是直徑．若 ，則 等于（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】連接CD（如圖），
∵BD是⊙O的直徑，
∴ ∠BCD=90°，
又∵∠DBC=33°，
∴∠BDC=90°-33°=57°，
∴∠A=∠BDC=57°，
所以答案是：B.

【考點精析】掌握三角形的內角和外角和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．