Question

【題目】已知整數a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此類推，a2019的值是（ ）

A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據條件求出前幾個數的值，得出n是奇數時，結果等于-，n是偶數時，結果等于-，然后把n的值代入進行計算即可得解．

a0＝0，

a1＝﹣|a0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，

a2＝﹣|a1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，

a3＝﹣|a2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2，

a4＝﹣|a3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2，

a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，

a6＝﹣|a5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，

a7＝﹣|a6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4，

……，

∴當n為奇數時，an=-，當n為偶數時，an=-,

∴a2019=-=-1010.

故選B．