Question

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點E，∠2=150°，求∠AFG的度數．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）60°

【解析】試題分析：（1）根據平行線的判定推知BC∥GF；然后由平行線的性質可得∠3=∠1，再由∠1+∠2=180°，可得∠2+∠3=180°，即可證得結論；（2）由DE⊥AC，可得∠DEC=90，再由∠2=150，可得∠C=60，因BC∥FG，即可得∠AFG=∠C=60．

試題解析：

（1）∵∠AGF=∠ABC，

∴BC∥GF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠3；

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵DE⊥AC

∴∠DEC=90

∵∠2=150

∴∠C=60

∵BC∥FG

∴∠AFG=∠C=60