Question

【題目】金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有兩種方式：一種是從西坡上山，如圖，先從A沿登山步道走到點B，再沿索道乘坐纜車到點C；另一種是從北坡景區沿著盤山公路開車上山到點C．已知在點A處觀測點C，得仰角∠CAD＝37°，且A、B的水平距離AE＝1000米，索道BC的坡度i＝1：，長度為2600米，CD⊥AD于點D，BF⊥CD于點F則BE的高度為（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°＝0.75，＝1.73）（　　）

A.2436.8米B.2249.6米C.1036.8米D.1136.8米

Answer 1

【答案】D

【解析】

在Rt△BCF中，根據BC的坡度i＝1：，求得∠CBF＝30°，根據三角函數的定義得到CF＝1300，BF＝1300，根據矩形的性質得到DE＝BF＝1300，根據三角函數的定義即可得到結論．

解：在Rt△BCF中，∵BC的坡度i＝1：，

∴∠CBF＝30°，

∵BC＝2600，

∴CF＝1300，BF＝1300，

∵CD⊥AD于點D，BF⊥CD，BE⊥AD，

∴四邊形BEDF是矩形，

∴DE＝BF＝1300，

∵AE＝1000米，

∴AD＝AE+DE＝1000+1300，

∵∠CAD＝37°，

∴CD＝ADtan37°＝（1000+1300）×0.75＝2436.75，

∴BE＝DF＝2436.75﹣1300≈1136.8米，

答：BE的高度為1136.8米．

故選：D．