Question

紅星建材店為某工廠經(jīng)銷(xiāo)一種建筑材料．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

Answer 1

（1）60噸；（2）；（3）210元

試題分析：（1）根據(jù)“每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7. 5噸”，即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)“每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7. 5噸，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元”，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
（1）（噸）；
（2）；
（3）當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，獲得最大月利潤(rùn)；
答：（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，月銷(xiāo)售量為60噸；
（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
（3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸210元。
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.