Question

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，BD 是 AC 邊上的高，延長 BC 到 E使 CE＝CD，則圖中等腰三角形的個數是（）

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由等角對等邊可判斷△DEB為等腰三角形，由等腰三角形的定義可判斷△CDE、△ABC、△ABC 是等腰三角形.

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ACB=∠ABC=60°，

∵BD是AC邊上的高，

∴BD平分∠ABC，

∴∠DBC=30°，

∵CD=CE，

∴∠E=∠EDC，

∵∠E+∠EDC=∠ACB=60°，

∴∠E =∠EDC =30°，

∴∠E=∠CBD=30°，

∴DE=DB，

∴△DEB為等腰三角形.

∵CD=CE，

∴△CDE為等腰三角形.

∵△ABC 是等邊三角形，

∴△ABC 是等腰三角形.

故選C.