【題目】如圖，點
是定長線段
上一點，
、
兩點分別從點、
出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段
上，點在線段
上）．
（1）若點、運動到任一時刻時，總有
，請說明點在線段上的位置；
（2）在（1）的條件下，點
是直線上一點，且
，求
的值；
（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有
，此時點停止運動，點繼續(xù)運動（點在線段
上），點
、
分別是
、
的中點，下列結(jié)論：①
的值不變；②
的值不變．可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．
【答案】（1）點P在線段AB的
處；（2）或
；（3）結(jié)論②
的值不變正確，
.
【解析】
（1）設(shè)運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長，根據(jù)
，可知點
在線段
上的位置；
（2）由
可知
，當(dāng)點Q在線段AB上時，等量代換可得
，再結(jié)合
可得
的值；當(dāng)點Q在線段AB的延長線上時，可得
，易得的值.
（3）點
停止運動時，
，可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知的值.
解：（1）設(shè)運動時間為t秒，則
，
由得
，即
，
，
，即
所以點P在線段AB的處；
（2）①如圖，當(dāng)點Q在線段AB上時，
由可知，
②如圖，當(dāng)點Q在線段AB的延長線上時，
，
綜合上述，的值為或；
（3）②的值不變.
由點、
運動5秒可得
，
如圖，當(dāng)點M、N在點P同側(cè)時，
點停止運動時，，
點
、
分別是
、
的中點，
當(dāng)點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以
；
如圖，當(dāng)點M、N在點P異側(cè)時，
點停止運動時，，
點、分別是、的中點，
當(dāng)點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；
所以②的值不變正確，.
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線 AB與坐標(biāo)軸交與點
， 動點P沿路線
運動.
(1)求直線AB的表達式;
(2)當(dāng)點P在OB上，使得AP平分
時，求此時點P的坐標(biāo);
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為射線AE上一點（不與點E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果點F與點A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數(shù)；
（2）如果點F在線段AE上（不與點A重合），如圖2，問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（3）如果點F在△ABC外部，如圖3，此時∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．
（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
、
、
三點在同一條直線上，
平分
，
平分
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求；
（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車等，C類學(xué)生步行，D類學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖．
類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 30 |
|
B | 18 | 0.15 |
C |
| 0.40 |
D |
|
|
（1）學(xué)生共________人， 
________， 
________；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有________人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件不可以是（ ）
A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°
C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是弧CBD 上任意一點，AH=2，CH=4．
（1）求⊙O 的半徑r 的長度；
（2）求sin∠CMD；
（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O 于點 N，連接BN交CE于點 F，求HE
HF的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，
(1)試說明CD是△CBE的角平分線；
(2)和∠B相等的角是 ．
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