Question

【題目】如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進行固定的平面圖．已知斜坡AC的長度為4 m，鋼絲繩BC的長度為5 m，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，若CD＝2 m，則電線桿AB的高度是多少．(結果保留根號)

Answer 1

【答案】2＋

【解析】

過點C作CE∥AD交AB于點E，得到矩形ADCE，那么AE=CD=2，CE=AD．先在直角△ACD中利用勾股定理求出AD，然后在直角△BCE中利用勾股定理求出BE，那么AB=AE+BE，問題得解．

解　過點C作CE∥AD交AB于點E，

∵AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，

∴四邊形ADCE是矩形，

∴AE＝CD＝2，CE＝AD.

在直角△ACD中，

∵∠ADC＝90°，

∴AD＝＝2，

∴CE＝AD＝2.

在直角△BCE中，∵∠BEC＝90°，

∴BE＝＝，

∴AB＝AE＋BE＝2＋.

即電線桿AB的高度是(2＋)m.

故答案為：2＋.