【題目】如圖，這四邊行ABCD中，點M、N分別在AB，CD邊上，將四邊形ABCD沿MN翻折，使點B、C分別在四邊形外部點B1 ， C1處，則∠A+∠B1+∠C1+∠D= ． 
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應點為F，當△DFC是等腰三角形時，DE的長為 ． 
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【題目】如圖，一次函數y=ax﹣1的圖象與反比例函數y= 
的圖象交于A（3，1），B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．
（1）求a，k的值及點B的坐標；
（2）直接寫出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請你求出點P的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F是AD的中點，FG⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD.
(1)求證：△ECG≌△GHD；
(2)小亮同學經過探究發現：AD＝AC＋EC.請你幫助小亮同學證明這一結論；
(3)若∠B＝30°，判斷四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由．
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【題目】按要求完成下列證明：
已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．
求證：DE∥BC．
證明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+ ＝90°（ ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴ ＝∠2（ ）．
∴DE∥BC（ ）．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是____．
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【題目】如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進行固定的平面圖．已知斜坡AC的長度為4 m，鋼絲繩BC的長度為5 m，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，若CD＝2 m，則電線桿AB的高度是多少．(結果保留根號)
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米． 
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．
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