【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.
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【題目】科學實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線
與
射向一個水平鏡面后被反射，此時有
，
．如圖2，一束光線
射到平面鏡
上，被平面鏡反射到平面鏡
上，又被鏡反射，若平面鏡反射出的光線
平行于光線．
（1）當
，求
的度數；
（2）求
的度數．
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【題目】如圖，一次函數y=ax﹣1的圖象與反比例函數y= 
的圖象交于A（3，1），B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．
（1）求a，k的值及點B的坐標；
（2）直接寫出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請你求出點P的坐標．
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【題目】按要求完成下列證明：
已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．
求證：DE∥BC．
證明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+ ＝90°（ ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴ ＝∠2（ ）．
∴DE∥BC（ ）．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是____．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一動點M自A向B以1 cm/s的速度運動，動點N自B向C以2 cm/s的速度運動，若M，N同時分別從A，B出發．
(1)經過多少秒，△BMN為等邊三角形；
(2)經過多少秒，△BMN為直角三角形．
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【題目】如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進行固定的平面圖．已知斜坡AC的長度為4 m，鋼絲繩BC的長度為5 m，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，若CD＝2 m，則電線桿AB的高度是多少．(結果保留根號)
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【題目】在實數范圍內定義一種運算“*”，其運算法則為a*b＝a2﹣ab．根據這個法則，下列結論中正確的是_______．(把所有正確結論的序號都填在橫線上)
①
*
＝2﹣
；②若a+b＝0，則a*b＝b*a；③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程；④方程(x+3)*1＝1的根是x1＝
，x2＝
．
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【題目】（1）在平面直角坐標系中，
OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C（4，0），B（6，2），直線y=2x+b將OABC的面積平分，則b=_______.
（2）在平面直角坐標系中，直線y＝2x＋3關于原點對稱的直線的表達式為__________．
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