Question

【題目】某學校為了加強訓練學生的籃球和足球運球技能，準備購買一批籃球和足球用于訓練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元

求購買1個籃球和1個足球各需多少元？

若學校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個？

Answer 1

【答案】（1）購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；（2）籃球最多可購買21個．

【解析】

（1）設購買一個籃球元，購買一個足球元，根據“1個籃球和2個足球共需116元，2個籃球和3個足球共需204元”，即可得出關于、的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買個籃球，則購買的足球數為，根據費用=單價×數量，分別求出籃球和足球的費用，二者相加便是總費用，總費用不超過1800元，列出關于的一元一次不等式，解之即可得出結論.

解：設購買一個籃球的需x元，購買一個足球的需y元，

依題意得，

解得，

答：購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；

設購買m個籃球，則足球數為，

依題意得：，

解得：，

而m為正整數，

，

答：籃球最多可購買21個．