Question

如圖，O₁O₂＝7，⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和3，O₁O₂交⊙O₂于點P．若將⊙O ₁以每秒60°的速度繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，則⊙O₁與⊙O₂最后一次相切時的旋轉(zhuǎn)時間為_____________秒

Answer 1

4.5

試題分析：根據(jù)兩圓位置關(guān)系可知，得出情況；外離時，則有：；外切時：；相交時。因為兩圓的半徑分別為2,3. ，所以分別過圓2，P以4為半徑相切兩次，當(dāng)在上面垂直時是3秒；當(dāng)在下面垂直時是4.5秒。故最后一次是4.5秒。
點評：本題主要考察兩圓的位置關(guān)系的基本概念：外離時，則有：；外切時：；相交時。