【題目】一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（2，-6），且與反比例函數y=-
的圖象交于點B（a，4）
（1）求一次函數的解析式；
（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k1≠0），l與反比例函數y2= 
的圖象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范圍．
【答案】（1）一次函數的解析式為y=-2x-2．（2）見解析
【解析】
（1）根據點B的縱坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，根據點A、B的坐標利用待定系數法即可求出直線AB的解析式；
（2）根據“上加下減”找出直線l的解析式，聯立直線l和反比例函數解析式成方程組，解方程組可找出交點坐標，畫出函數圖象，根據兩函數圖象的上下位置關系即可找出使y1＜y2成立的x的取值范圍．
（1）∵反比例函數y=-
的圖象過點B（a，4），
∴4=-
，解得：a=-3，
∴點B的坐標為（-3，4）．
將A（2，-6）、B（-3，4）代入y=kx+b中，
，解得： 
，
∴一次函數的解析式為y=-2x-2．
（2）直線AB向上平移10個單位后得到直線l的解析式為：y1=-2x+8．
聯立直線l和反比例函數解析式成方程組，
，解得：
，
，
∴直線l與反比例函數圖象的交點坐標為（1，6）和（3，2）．
畫出函數圖象，如圖所示．
觀察函數圖象可知：當0＜x＜1或x＞3時，反比例函數圖象在直線l的上方，
∴使y1＜y2成立的x的取值范圍為0＜x＜1或x＞3．
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校科技小組進行野外考察,為了安全地通過一片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊,構筑出一條臨時道路.木塊對地面的壓強p(Pa)是關于木板面積S(m2)的反比例函數,其圖象如圖所示.
(1)請直接寫出p關于S的函數表達式;
(2)當木板面積為0.2 m2時,壓強是多少Pa?
(3)如果要求壓強不超過6000 Pa,木板的面積至少是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點B 運動，同時，點 Q 在射線 BD 上運動．它們運 動的時間為 t（s）（當點 P 運動結束時，點 Q 運動隨之結束）．
（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t=1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點 Q 的運動速 度為 x cm/s，其他條件不變，當點 P、Q 運動到某處時，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應的 x、t 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校教育將“立德樹人”置于首位，某校在開展以“社會主義核心價值觀”為主題的征文活動中，（一）班計劃從2份“愛國”和2份“誠信”為主題的征文中隨機選取2份進行交流，利用樹狀圖或表格計算，在所選取的2份征文中，“愛國”為主題的征文同時被抽中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，直線L過A,B兩點，請計算該直線的函數表達式。
（2）試判斷：點P（1，-2）在不在直線L上？說說你的理由。
（3）求△AOB的面積
（4）當x取什么值時,y＞0
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