Question

【題目】仔細閱讀下面例題，然后按要求解答問題：

例題：已知二次三項式 有一個因式是 ，求另一個因式以及 的值．

解法一：設另一個因式為 ，

得 ，

則 ，

,

解得 ,

另一個因式為 ， 的值為 ．

解法二：∵二次三項式 x2-4x+m 有一個因式是 (x+3)，

∴當x+3=0，即x=-3時，x2-4x+m=0.

把x=-3代入x2-4x+m=0,

得m=-21，

而x2-4x-21=（x+3）(x-7).

問題：分別仿照以上兩種方法解答下面問題：

(1)已知二次三項式 有一個因式是 ，求另一個因式以及 的值．

解法一： 解法二：

(2)直接回答：

已知關于x的多項式 2x3 (3k)x22x1有一個因式是 1，則k的值為_________．

Answer 1

【答案】(1)另一個因式為 ， 的值為 ；(2)2

【解析】

(1)讀懂例題，參照例題的解法，用兩種解法進行計算即可.

(2) 關于x的多項式 2x3 (3k)x22x1有一個因式是 1, 當=0，即時， 2x3 (3k)x22x1=0.把代入2x3 (3k)x22x1=0.即可求出k的值

(1)解法一：設另一個因式為 ，

得 ，

則 ，

,

解得 ,

另一個因式為 ， 的值為 ．

解法二：∵二次三項式 有一個因式是 ，

∴當=0，即時，=0.

把代入=0.

得=，

而.

(2) 關于x的多項式 2x3 (3k)x22x1有一個因式是 1,

當=0，即時， 2x3 (3k)x22x1=0.

把代入2x3 (3k)x22x1=0.

解得：

故答案為：2.