Question

一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

Answer 1

分析：由勾股定理逆定理可得△ACD與△ABC均為直角三角形，進而可求解其面積．

解答：解：∵4²+3²=5²，5²+12²=13²，
即AB²+BC²=AC²，故∠B=90°，
同理，∠ACD=90°
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12
=6+30
=36．

點評：熟練掌握勾股定理逆定理的運用，會求解三角形的面積問題．