Question

23、一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A=100°，AB與CD，AF與DE的夾角分別是32°和22°，若檢查員量得∠CDE=150°，能判定這個零件合格嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：延長AB、DC交與點G，延長AF、DE交與點H．連接AD并延長．根據三角形的外角性質即可求得∠CDE=∠G+∠H+∠BAF，從而判斷是否合格．

解答：
解：延長AB、DC交與點G，延長AF、DE交與點H．
根據三角形的外角的性質，得
∠CDE=∠G+∠H+∠BAF=100°+32°+22°=154°．
∵150°≠154°，
∴該零件不合格．

點評：此題主要考查了三角形的外角的性質．三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．