Question

28、一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B、∠D應分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據李叔叔量得的結果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關系嗎？請寫出你的結論．（不需說明理由）

Answer 1

分析：此題要作輔助線：延長DC交AB于點E，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和即可求解．

解答：解：（1）不合規格．理由如下：
延長DC交AB于點E，∴∠BCD=∠B+∠BEC=∠B+∠D+∠A=140°，故不合格．

（2）根據第（1）小題的求解過程，不難發現：∠B+∠D+90°=∠BCD．

點評：注意構造三角形，運用三角形的一個外角等于和它不相鄰的內角和即可解決此題．