Question

21、一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B、∠C應分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

Answer 1

分析：連接AD并延長，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求出∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，然后求出∠1+∠2的度數，根據零件規定數據，只有140°才是合格產品．

解答：解：如圖，連接AD并延長，

∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=30°，∠C=20°，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=∠B+∠BAC+∠C=30°+90°+20°=140°，
∵140°≠142°，
∴這個零件不合格．

點評：本題主要利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．