【題目】在平面直角坐標系中，無論k取何實數，直線y=(k－1)x+4－5k總經過定點P，則點P與動點Q(5m-1，5m+1)的距離的最小值為______．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中m的值是 ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，數軸上有三個點A、B、C，表示的數分別是﹣4、﹣2、3，請回答：
（1）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動_____個單位；
（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，運動t秒鐘過后：
①點A、B、C表示的數分別是_____、_____、_____ （用含t的代數式表示）；
②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2．試問：d1﹣d2的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出d1﹣d2值．
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？
（2）請幫助物流公司設計租車方案
（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.
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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．
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【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且經過點(4，b+3).
(1)求k的值；
(2)若AB=OB+2,
①求b的值；
②點M為x軸上一動點，點N為坐標平面內另一點.若以A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.
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【題目】如圖，在數軸上點A，點B，點C表示的數分別為﹣2，1，6．
(1)線段AB的長度為 個單位長度，線段AC的長度為 個單位長度．
(2)點P是數軸上的一個動點，從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，沿數軸的正方向運動，運動時間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數式表示：線段BP的長為 個單位長度，點P在數軸上表示的數為 ；
(3)點M，點N都是數軸上的動點，點M從點A出發以每秒4個單位長度的速度運動，點N從點C出發以每秒3個單位長度的速度運動．設點M，N同時出發，運動時間為x秒．點M，N相向運動，當點M，N兩點間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點M在數軸上表示的數．
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【題目】如圖，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，DE平分∠ADC交BC于點E，點F為線段CD延長線上一點，∠BAF＝∠EDF．
(1)求證：∠DAF＝∠F；
(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與∠CED互余的角．
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