Question

【題目】如圖，在數軸上點A，點B，點C表示的數分別為﹣2，1，6．

(1)線段AB的長度為　 　個單位長度，線段AC的長度為　 　個單位長度．

(2)點P是數軸上的一個動點，從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，沿數軸的正方向運動，運動時間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數式表示：線段BP的長為　 　個單位長度，點P在數軸上表示的數為　 　；

(3)點M，點N都是數軸上的動點，點M從點A出發以每秒4個單位長度的速度運動，點N從點C出發以每秒3個單位長度的速度運動．設點M，N同時出發，運動時間為x秒．點M，N相向運動，當點M，N兩點間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點M在數軸上表示的數．

Answer 1

【答案】（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t；（3）x=3；M在數軸上表示的數是10．

【解析】

（1）根據兩點間的距離公式可求線段AB的長度，線段AC的長度；

（2）先根據路程=速度×時間求出點P運動的路程，再分點P在點B的左邊和右邊兩種情況求解；

（3）根據等量關系點M、N兩點間的距離為13個單位長度列出方程求解即可．

（1）線段AB的長度為1﹣（﹣2）=3個單位長度，線段AC的長度為6﹣（﹣2）=8個單位長度；

（2）線段BP的長為：當t≤3時，BP=3﹣t；當t＞3時，BP=t﹣3，點P在數軸上表示的數為﹣2+t；

（3）∵AC=8＜13，∴M、N相遇后再走13個單位長度，依題意有：

4x+3x﹣8=13

解得：x=3．

此時點M在數軸上表示的數是﹣2+4×3=10．

故答案為：（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t．