【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且經過點(4，b+3).
(1)求k的值；
(2)若AB=OB+2,
①求b的值；
②點M為x軸上一動點，點N為坐標平面內另一點.若以A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.
【答案】(1)k=
；(2)①b=3；②N(5,3)或(-5,3)或(0，-3)或(
，3).
【解析】
（1）把點(4，b+3)的坐標代入直線解析式即可解答.
(2)根據x軸、y軸上點的坐標特征，用含b的式子表示點A、B的坐標，從而表示出OA、OB的長，根據勾股定理得出AB，代入AB=OB+2,得到關于b的方程，求解即可.
（3）根據菱形的性質：四邊相等，對角線互相垂直平分、對邊平行即可解答.
(1)由題知4k+b=b+3，∴4k=3，∴k=；
(2)①由(1)知AB:y=x+b，當x=0時，y=b，∴B(0，b).當y=x+b=0時，解得x=
，∴A(，0)，∴OA=
，OB=b，∴AB=
=
，
∵AB=OB+2,∴=b+2，解得b=3.
②N(5,3)或(-5,3)或(0，-3)或(-
，3).
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【題目】學習相似三角形和解直角三角形的相關內容后，張老師請同學們交流這樣的一個問題：“如上圖，在正方形網格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ， 這兩個三角形是否相似？”，那么你認為△A1B1C1和△A2B2C2 ， （相似或不相似）；理由是 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，0)，以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形△AOB，點C為x正半軸上一動點(OC＞1)，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊三角形△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E.
(1)求證：△OBC≌△ABD
(2)在點C的運動過程中，∠CAD的度數是否會變化？如果不變，請求出∠CAD的度數;如果變化，請說明理由.
(3)當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？
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【題目】在平面直角坐標系中，無論k取何實數，直線y=(k－1)x+4－5k總經過定點P，則點P與動點Q(5m-1，5m+1)的距離的最小值為______．
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【題目】計算
（1）（2﹣π）0+（
）﹣2+（﹣2）3
（2）（﹣3a6）2﹣a22a10+（﹣2a2）3a3
（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）
（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）
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【題目】一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，求這條河的寬度．（參考數值：tan31°≈ 
）
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數y= 
的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面積．
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【題目】列方程（組）解應用題：
為順利通過國家義務教育均衡發展驗收，我市某中學配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？
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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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