【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）當水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？
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【題目】如圖，△OAC中，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點D，∠CAD=∠CDA．
（1）判斷AC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長．
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【題目】已知拋物線
，
求拋物線與
軸的交點坐標；
求拋物線與
軸的兩個交點及兩個交點間的距離．
求拋物線與軸的交點及與軸交點所圍成的三角形面積．
把拋物線改為頂點式，說明頂點和對稱軸．
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【題目】小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20 00 0次，結果發現兩個朝上面的點數和是7的次數為20次．你認為這兩枚骰子質量是否都合格(合格標準為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機會相等)？并說明理由．
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【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，直線
交y軸于點A，交x軸于點B，點C坐標為
，作點C關于直線AB的對稱點F，連接BF和OF，OF交AC于點E，交AB于點M．
（1）求證：
．
（2）如圖（2），連接CF交AB于點H，求證：
．
（3）如圖（3），若
，G為x軸負半軸上一動點，連接MG，過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D，GB-BD的值是否為定值？若是，求其值；若不是，求其取值范圍．
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【題目】如圖，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥ AC于D，下列四個結論：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+
∠A；③點G到△ ABC各邊的距離相等；④設GD =m，AE + AF =n，則S△AEF=mn.其中正確的結論有（ ）
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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【題目】閱讀材料：
材料一:數學上有一種根號內又帶根號的數，它們能通過完全平方式及二次根式的性質化去一層(或多層)根號,如：
材料二：配方法是初中數學思想方法中的一種重要的解題方法，配方法的最終目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式來解決問題，它的應用非常廣泛，在解方程、化簡根式、因式分解等方面都經常 用到．
如：
∵
，∴
，即
∴
的最小值為
閱讀上述材料解決下面問題：
（1）
，
；
（2）求
的最值；
（3）已知
，求
的最值．
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【題目】如圖，點A是函數y=
圖象上的一點，已知B（﹣
，﹣），C（，）．試利用性質：“y=圖象上的任意一點P都滿足|PB﹣PC|=2”求解下面問題：作∠BAC的內角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F．當點A在函數y=圖象上運動時，點F也總在一圖形上運動，該圖形為（ ）
A. 圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 直線
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