【題目】小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20 00 0次，結果發現兩個朝上面的點數和是7的次數為20次．你認為這兩枚骰子質量是否都合格(合格標準為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機會相等)？并說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形DEFG為菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求
的值．
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【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需 分鐘到達終點B．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 希望小學初一年級的
名同學中，至少有兩個生日相同的概率是
B. 在投擲骰子時，連投兩次點數相同的概率與連投兩次點數都為的概率相等
C. 我們小組共
名同學，他們中肯定有兩人在同一月過生日
D. 一個游戲的中獎率是
，買
張獎券，一定會中獎
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【題目】如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內，燈就會自動發光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發光.
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【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．
（1）求A，C兩港之間的距離（結果保留到0.1km，參考數據：
≈1.414，
≈1.732）；
（2）確定C港在A港的什么方向．
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【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）當水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？
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【題目】(14分)如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
圖1 圖2 圖3
(1)求證：DE＝BO；
(2)如圖2，當點D恰好落在BC上時．
①求OC的長及點E的坐標；
②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；
③如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當點M運動時，MH＋MG的值是否發生變化？若不會變化，直接寫出MH＋MG的值；若會變化，簡要說明理由．
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【題目】探究函數
的圖象和性質.洋洋同學根據學習函數的經驗，對函數的圖象和性質進行了探究，下面是洋洋的探究過程，請補充完成：
（1）化簡函數解析式：當
時，
______，當
時，______；
（2）根據（1）的結果，請在所給坐標系中畫出函數的圖象；（直尺畫圖，不用列表）
（3）觀察函數圖象，請寫出該函數的一條性質：______.
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