Question

【題目】甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓練中的成績如下表：

隊員	成績（單位：環）
甲	6	6	7	7	8	9	9	9	9	10
乙	6	7	7	8	8	8	8	9	9	10
丙	6	6	6	7	7	8	10	10	10	10

針對上述成績，三位教練是這樣評價的：

教練：三名隊員的水平相當；

教練：三名隊員每人都有自己的優勢；

教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.

你同意教練的觀點嗎？通過數據分析，說明你的理由.

Answer 1

【答案】同意教練C的觀點，見解析

【解析】

依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數、中位數、方差及眾數，根據數據的穩定性即可判斷.

解：依題意渴求得：

甲隊員成績的平均數為=8；

乙隊員成績的平均數為=8；

丙隊員成績的平均數為=8；

甲隊員成績的中位數為，乙隊員成績的中位數為，

丙隊員成績的中位數為，

甲隊員成績的方差為= [（68）2＋（68）2＋（78）2＋（78）2＋（88）2＋（98）2＋（98）2＋（98）2＋（98）2＋（108）2]＝1.8;

乙隊員成績的方差為= [（68）2＋（78）2＋（78）2＋（88）2＋（88）2＋（88）2＋（88）2＋（98）2＋（98）2＋（108）2]＝1.2;

丙隊員成績的方差為= [（68）2＋（68）2＋（68）2＋（78）2＋（78）2＋（88）2＋（108）2＋（108）2＋（108）2＋（108）2]＝3;

由于甲、乙、丙三名隊員成績的平均數分別為：，，，所以，三名隊員的水平相當.故，教練A說的有道理.

由于甲、乙、丙三名隊員的成績的中位數分別為：8.5；8；7.5.

所以，從中位數方面分析，甲隊員有優勢.

由于甲、乙、丙三名隊員的成績的方差分別為：，，.

所以，從方差方面分析，乙隊員有優勢.

由于甲、乙、丙三名隊員的成績眾數分別為：9；8；10.

所以，從眾數方面分析，丙隊員有優勢.

故，教練B說的有道理.

所以，同意教練C的觀點.