Question

【題目】如圖①，四邊形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)時(shí)停止，已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為________.

Answer 1

【答案】11

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長(zhǎng)，作輔助線CE⊥AD,從而可得CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決.

解:作CE⊥AD于點(diǎn)E,如下圖所示，

由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△PAD的面積是，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為3,

∴

解得，AD=7,

又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,

∴∠B=90°，∠CEA=90°，

∴四邊形ABCE是矩形,

∴AE=BC=3,

∴DE=AD-AE=7-3=4,

∴

∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.

故答案為:11