Question

【題目】已知函數是關于的二次函數．求：

滿足條件的的值；

為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時當為何值時，隨的增大而增大？

為何值時，函數有最大值？最大值是多少？這時當為何值時，隨的增大而減小？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

（1）根據二次函數的定義求出m的值即可解決問題．
（2）運用當二次項系數大于0時，拋物線開口向上，圖象有最低點；在對稱軸的右側y隨x的增大而增大．
（3）運用當二次項系數小于0時，拋物線開口向下，圖象有最高點；在對稱軸的右側y隨x的增大而減小．

解：∵函數是關于的二次函數，
∴，，
解得：．

∵，
∴或，
當時，拋物線有最低點，該點坐標為；
當時，隨的增大而增大．

當，
函數有最大值，最大值是；
當時，隨的增大而減小．