【題目】A市有近20年的馬拉松比賽歷史，過去全程馬拉松名額一直相對較少。而近幾年，這一現狀大大改變，很多想參加全程馬拉松(簡稱全馬）的跑者報不上名。所以該城市近兩年也大幅增加“全馬”的名額。2017年，參加“全馬”的人數比“半馬”的人少，但是2018年，2019年參加“全馬”的人數呈上升趨勢，且每年比前一年均增加25%（即2018年比2017年增加25%，2019年比2018年增加25%），2019年，有12500名“全馬”參賽者。
（1）求2017年、2018年“全馬”參賽人數；
（2）據贊助食物的某商家反映：2017年與2018年該商家分別給參加“全馬”和“半馬”的參賽者提供了不同價格的食物，每個“全馬”參賽者獲得的食物價值高于“半馬”參賽者，2017年，商家提供食物共用去22萬元；這兩年商家是按同一個標準分別給“全馬”和“半馬”參賽者提供食物（人太多，標準不可輕易提高），即使這樣，2018年，雖然參加馬拉松比賽的總人數與2017年一樣多，但是由于“全馬”參賽者人數剛好與“半馬”參賽者人數調換了，贊助商比2017年多提供了p萬元的食物；商家發現這p萬元的食物剛好可以供400名“全馬”參賽者和400名“半馬”參賽者享用。求p的值。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線，將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：
①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣
；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=
．其中正確的結論是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是關于
的二次函數．求：
滿足條件的
的值；
為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時當為何值時，
隨的增大而增大？
為何值時，函數有最大值？最大值是多少？這時當為何值時，隨的增大而減小？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：平面直角坐標系中，點A（a，b）的坐標滿足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．
（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；
（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，F是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，則下列關系式中成立的有( )
①
； ②
；③
；④
； ⑤
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等邊△ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=DC，交直線BC于點E,∠ABC的平分線BF交CD于點F，過點A作AH⊥CD于H，當EDC=30
，CF=
，則DH=______．
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