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20．在△ABC中，∠C=90°，AB=25，BC=24，則邊AC的長為7．

分析根據勾股定理列式計算即可得解．

解答解：∵∠C=90°，AB=25，BC=24，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=7．
故答案為：7．

點評本題考查了勾股定理的應用，是基礎題，作出圖形更形象直觀．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．小剛和小李做了一個游戲．如圖，準備了一只碗，從側面觀察碗身是一條拋物線，而俯視圖又是一個圓．已知碗深為5cm，碗口寬為10cm．
（1）根據圖中建立的坐標系，求出拋物線的關系式．
（2）小剛向碗中加水，使它剛好漂浮兩張半徑為2cm的圓形薄紙片；小李向碗中加水，使它剛好漂浮一張面積為4cm的正十二邊形薄紙片，那么誰加入的水更多一些？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為（　　）

A．

5×10¹⁰千克

B．

50×10⁹千克

C．

5×10⁹千克

D．

0.5×10¹¹千克

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x+4}$中，自變量x的取值范圍是（　　）

A．

x＞4

B．

x≥2

C．

x≥2且x≠-4

D．

x≠-4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的方程kx=k+1（k≠0，且k為整數）的解是整數，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，定義：若雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=$\frac{1}{x}$的對徑．
（2）仿照上述定義，定義雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的對徑，并直接寫出y=-$\frac{3}{x}$的對徑．
（3）若雙曲線y=$\frac{k}{x}$的對徑是10$\sqrt{2}$，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知點A（-5，0），點B（3，0），點C在y軸上，△ABC的面積為12，則點C的坐標為（0，-3）或（0，3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，一次函數y₁=ax+b與反比例函數y₂=$\frac{k}{x}$的圖象交于A（m，-2），B（1，n）兩點，BC⊥x軸于點C，S_△BOC=$\frac{3}{2}$．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若y₁＞y₂，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）|-$\sqrt{\frac{49}{9}}$|-$\root{3}{\frac{64}{27}}$+$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{2}+（\frac{1}{4}）^{2}}$
（2）[（-ab²）²•（-2a²）+$\frac{1}{2}$a³b³+$\frac{1}{4}$a²b²]÷（$\frac{1}{2}$ab）²-（-ab-1）²
（3）因式分解：9a²（x-y）+4b²（y-x）

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