Question

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）4

【解析】

（1）根據尺規作圖，作出垂線EF即可；

（2）根據三角形的中線將三角形的面積等分成兩份，從而求得△BDE的面積，再根據三角形面積公式即可求得BD邊上的高.

（1）如圖所示，EF即為所求；

（2）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，

∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，

∴S△BDE=×S△ABC=S△ABC，

∵△ABC的面積為40，

∴S△BDE=×40=10，

∵BD=5，

∴×5EF=10，解得EF=4.