Question

【題目】如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知，，，其中的周長為24cm，，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為( )

A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據BF=EC以及邊與邊的關系即可得出BC=EF，再結合∠B=∠E、AB=DE即可證出△ABC≌△DEF（SAS），進而得出C△DEF=C△ABC=24cm，結合圖形以及CF=3cm即可得出制成整個金屬框架所需這種材料的總長度．

∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，

∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴C△DEF=C△ABC=24cm．

∵CF=3cm，

∴制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為C△DEF+C△ABC-CF=24+24-3=45cm．

故選：A．