Question

【題目】小東根據學習一次函數的經驗，對函數y=|2x﹣1|的圖象和性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）函數y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）已知：

①當x=時，y=|2x﹣1|=0；

②當x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1

③當x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；

顯然，②和③均為某個一次函數的一部分．

（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標（m，n），其中m=　 　；n=　 　；：

x	…	﹣2	0		1	m	…
y	…	5	1	0	1	n	…

（4）在平面直角坐標系xOy中，作出函數y=|2x﹣1|的圖象；

（5）根據函數的圖象，寫出函數y=|2x﹣1|的一條性質．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）函數y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實數；（3）取m=3把x=3代入y=|2x-1|計算即可；（4）根據（3）中的表格描點連線即可；（5）根據函數的圖象，即可求解.

解：（1）函數y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實數；

故答案為：全體實數；

（3）m、n的取值不唯一，取m=3，把x=3代入y=|2x-1|，得y=|2×3-1|=5，

即m=3，y=5.

故答案為：3，5.

（4）圖象如圖所示；（要求描點、連線正確）

（5）答案不唯一，符合函數y的性質均可.

“點睛”此題考查了一次函數的圖象與性質，掌握一次函數的性質是解題的關鍵.