如圖，△
ABC中，∠
ADE=∠
B=∠
ACD．
（1）寫出圖中所有的相似三角形（每兩個三角形相似為一組，分組寫）；
（2）選擇（1）中的一組給與證明．
（1）△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△CDE∽△BCD。
試題分析：（1）由圖可列出△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△CDE∽△BCD。
（2）求證：△ADE∽△ABC
證明：依題意知△ABC中，∠ADE=∠B，所以在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠A=∠A。
則△ADE∽△ABC
點評：本題難度較低，主要考查學生對相似三角形判定與性質(zhì)知識點的掌握。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△
的頂點
、
、
均在格點上，且
是直角坐標系的原點，點
在
軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，將△
放大，使得放大后的△
與△
對應(yīng)線段的比為2∶1，畫出△
．（所畫△
與△
在原點兩側(cè)）．
（2）求出線段
所在直線的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90
0，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應(yīng)點記為A
1；AD的中點E的對應(yīng)點記為E
1.若△E
1FA
1∽△E
1BF，則AD=
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
為了測量路燈（OS）的高度，把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米，然后拿竹竿向遠離路燈方向走了3.2米（BB
‘），再把竹竿豎立在地面上，測得竹竿的影長（B
‘C
‘）為1.8米，求路燈離地面的高度.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝3，AD＝4，直線PS分別交AB、CD的延長線于P、S，交BC、AC、AD于Q、E、R，BP＝1，DS＝2．
（1）寫出圖中相似三角形（不含全等三角形）；
（2）請找出圖中除AB＝CD、BC＝AD以外的相等線段，并證明你的判斷．
（3）求四邊形ABQR與四邊形CQRD的面積比．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）已知正方形
ABCD ，點
E、F、G、H分別在邊
AB、BC、CD、DA上，若
EG⊥
FH，求證
EG =
FH”（如圖1）；
（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)
AB =2，
BC =3（如圖2），試探究
EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“
EG⊥
FH”改為“
EG與
FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形
ABCD的邊長為1，
FH的長為
（如圖3），試求
EG的長度。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若點C是線段AB的黃金分割點，AC<BC，且線段AC=3.82，則AB= ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若△ABC∽△DEF，且面積比為1 ：9，則△ABC與△DEF的周長比為（ ）
| A．1 ：3 | B．1 ：9 | C．3 ：1 | D．1 ：81 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）求證：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項嗎？為什么？
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