Question

在1～50這50個自然數中，既能被2整除又能被3整除的所有的數的和是（　　）

A．176

B．178

C．204

D．216

Answer 1

分析：根據能被2整除和能被3整除的數的特征，既能被2整除又能被3整除的數是2和3的公倍數，2和3是互質數，它們的最小公倍數是它們的乘積，然后用最小公倍數乘1、2、3、4、5、6、7、8，求出在1～50這50個自然數中，既能被2整除又能被3整除的數，最后求和即可．

解答：解：2和3是互質數，它們的最小公倍數是它們的乘積：2×3=6，
在1～50這50個自然數中，既能被2整除又能被3整除的數有；6×1=6、6×2=12、6×3=18、6×4=24、6×5=30、6×6=36、6×7=42、6×8=48，
它們的和是：6+12+18+24+30+36+42+48=216；
故選：D．

點評：本題主要考查能被2整除和能被3整除的數的特征，注意既能被2整除又能被3整除的數是2和3的公倍數．