題目列表(包括答案和解析)
【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A． 選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓
與圓
內(nèi)切于點
，其半徑分別為
與
，
圓的弦
交圓于點
（不在上），
求證：
為定值。
B． 選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
，向量
，求向量
，使得
．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，求過橢圓
（
為參數(shù)）的右焦點且與直線
（
為參數(shù)）平行的直線的普通方程。
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：
本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
(2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程
，曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知
，且
、
、
是正數(shù)，求證：
.
(其中θ為參數(shù))和拋物線
(其中t為參數(shù)).(1)是否存在這樣的m值，使得該橢圓與該拋物線有四個不同的交點？請說明理由.
(2)當m取何值時，該橢圓與該拋物線的交點與坐標原點的距離等于這個交點與該橢圓中心的距離？
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點，求PA•PB．
（θ為參數(shù)），若直線l與橢圓交于A，B兩點，求線段AB的長度．國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
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