Question

已知直線l：x+y=1與橢圓（θ為參數），若直線l與橢圓交于A，B兩點，求線段AB的長度．

Answer 1

【答案】分析：化參數方程為普通方程，聯立直線的方程消去y可得關于x的方程，解之可得x值，代入直線可得對應的y值，進而可得點A，B的坐標，代入距離公式可得．
解答：解：化為普通方程可得，
與直線方程x+y=1聯立消去y，可得5x²-8x=0，
解得：x=0，或x=，帶回直線的方程分別可得y=1，y=-，
即兩個交點坐標分別為：（0，1），（，）
所以由兩點間距離公式，可得得AB==
點評：本題考查橢圓的參數方程，涉及直線與圓錐曲線的位置關系，屬中檔題．