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（2012•惠州模擬）某中學在校就餐的高一年級學生有440名，高二年級學生有460名，高三年級學生有500名；為了解學校食堂的服務質量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學生進行抽樣調查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統計結果如下表（服務滿意度為x，價格滿意度為y）．

人數             y x		價格滿意度
		1	2	3	4	5
服 務 滿 意 度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（1）求高二年級共抽取學生人數；
（2）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數據的方差；
（3）為提高食堂服務質量，現從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率．

一個單位有職工160人，其中業務人員96人，管理人員40人，后勤服務人員24人，為了了解職工的工作情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，有下述三種方法：
①將160人從1～160編號，然后用白紙做成從1～160號的160個簽放入箱內攪勻，從中抽取20個簽，與簽號相對應的20人被選出；
②將160人從1～160編號，按編號順序分成20組，每組8人，號碼分別為1～8號、9～16號、…、153～160號，先從第1組中用抽簽方法抽出k（0＜k＜9）號，其余組的（k+8n）號（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽到20人；
③按20：160=1：8的比例，從業務人員中抽取12人，管理人員中抽取5人，后勤服務人員中抽取3人．都用隨機數表法從各類人員中抽取所需的人數，他們合在一起恰好是20人．
上述三種抽樣方法中，按簡單隨機抽樣法、分層抽樣法、系統抽樣的依次是（　　）

（2012•開封二模）甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區二模考試的數學成績情況，采用分層抽樣的方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下，規定考試成績[120，150]內為優秀，

甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數	2	3	10	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數	15	10	y	3

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數	1	2	9	8
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數	10	10	y	3

（1）計算x，y的值；
（2）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，若按是否優秀來判斷，是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
（3）根據抽樣結果分別估計甲校和乙校的優秀率；若把頻率作為概率，現從乙校學生中任取3人，求優秀學生人數ξ的分布列和數學期望．

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2＞K）	0.10	0.025	0.010
K2	2.706	5.024	6.635

（2007•浦東新區二模）已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程．
（2）設直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a＞0），M是弦AB的中點，過M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，得到△ABD；再分別過弦AD、BD的中點作平行于x軸的直線依次交拋物線C于點E，F，得到△ADE和△BDF；按此方法繼續下去．
解決下列問題：
①求證：a2=

16(1-kb)

k2

；
②計算△ABD的面積S_△ABD；
③根據△ABD的面積S_△ABD的計算結果，寫出△ADE，△BDF的面積；請設計一種求拋物線C與線段AB所圍成封閉圖形面積的方法，并求出此封閉圖形的面積．

（2012•莆田模擬）某同學用“五點法”畫函數f(x)=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：

x	π 6 π 6	5π 12	2π 3 2π 3	11π 12	7π 6 7π 6
ωx+φ	0	π 2	π	3π 2	2π
Asin（ωx+φ）	0	2	0	-2

（1）請將上表數據補全，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[

π

3

，

5π

12

]時，求函數f（x）的值域．