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如圖.ABCD是邊長為2的正方形紙片.沿某動直線為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折.使得每次翻折后點B都落在邊AD上.記為,折痕與AB交于點E.點M滿足關系式.若以B為原點.BC所在直線為x軸建立直角坐標系: (Ⅰ).求點M的軌跡方程, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線l為折痕,正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為B′;折痕l與AB交于點E,點M滿足關系式
EM
=
EB
+
EB′

(1)如圖,建立以AB中點為原點的直角坐標系,求點M的軌跡方程;
(2)若曲線C是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的,
F是AB邊上的一點,
BA
BF
=4,過點F的直線交曲線C于P、Q兩點,且
PF
FQ
,求實數λ的取值范圍.

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如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為B';折痕與AB交于點E,以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB.若以B為原點,BC所在直線為x軸建立直角坐標系(如下圖):
(Ⅰ).求點M的軌跡方程;
(Ⅱ).若曲線S是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的,等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1,B1C1,C1D1分別與曲線S切于點P,Q,R.求梯形A1B1C1D1面積的最小值.

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如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線Z為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為B′;折痕l與AB交于點E,點M滿足關系式

(1)建立適當的直角坐標系,求點M的軌跡方程;

(2)若曲線C是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的,F是AB邊上的一點,=4,過點F的直線交曲線C于P、Q兩點,且,求實數A的取值范圍.

第19題圖

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如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為;折痕與AB交于點E,以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB。若以B為原點,BC所在直線為x軸建立直角坐標系(如下圖):

(Ⅰ).求點M的軌跡方程;

(Ⅱ).若曲線S是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的,等腰梯形的三邊分別與曲線S切于點.求梯形面積的最小值.


            

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如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線l為折痕,正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為B′;折痕l與AB交于點E,點M滿足關系式=+
(1)如圖,建立以AB中點為原點的直角坐標系,求點M的軌跡方程;
(2)若曲線C是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的,
F是AB邊上的一點,=4,過點F的直線交曲線C于P、Q兩點,且,求實數λ的取值范圍.

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