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長度為(>0)的線段AB的兩個端點A、B分別在軸和y軸上滑動，點P在線段AB上，且滿足(A為常數，且)．

(1)求點P的軌跡方程C；

(2)當時，過點M(1，0)作兩條互相垂直的直線和，和分別與曲線C相交于點N和Q(N、Q都異于點M)，試問△MNQ能不能是等腰三角形?若能，請說明這樣的三角形有幾個；若不能，請說明理由．

如圖，是一個空間幾何體的三視圖，其主（正）視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是一個斜邊為2的等腰直角三角形，左（側）視圖是一個兩直角邊分別為和1的直角三角形，則此幾何體的體積為（ ）

A．
B．1
C．
D．2

如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（－2，0），C（a,0）（a>0）。設△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N。

   （1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；

   （2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程；

   （3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點到直線AB的距離為，若存在，求此時⊙N的標準方程；若不存在，說明理由．

如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．設△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程；
（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點到直線AB的距離為？若存在，求此時⊙N的標準方程；若不存在，說明理由．