假期復習第八天―――數列的基本知識
一．這幾個概念你掌握了嗎？請回顧一遍：
1．數列通項公式的意義及求法，數列的表示方法。
2．
與
的關系及應用：
3．等差、等比數列的定義，通項公式和前
項和的公式。
二．特別要注意下列方法：
1．給出數列的前幾項,求通項時,要對項的特征進行認真的分析、化歸；
2．數列前項的和和通項是數列中兩個重要的量，在運用它們的關系式
時，一定要注意條件
，求通項時一定要驗證
是否適合．
3．涉及等差（比）數列的基本概念的問題，常用基本量
來處理；
4．使用等比數列前項和公式時，必須弄清公比
是否可能等于1還是必不等于1，如果不能確定則需要討論；
5．在求解數列問題時要注意運用函數思想，方程思想和整體消元思想，設而不求．
三．下列習題你必須掌握：
1．根據下面各個數列
的首項和遞推關系，求其通項公式：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
提示：這三道題是遞推數列的基本類型：它們都可以通過特定的方法轉換為等差、等比數列的問題來解決。
1．
：疊加法；2。
：疊乘法；
（3）
型：轉換為
來構造新數列（等比數列）。
2．若Sn是數列{an}的前n項和，且
則
是
A．等比，但不是等差數列 B．等差，但不是等比數列
C．等差，也是等比數列 D．既非等比又非等差數列
3．數列－1，，－，，…錯誤！未定義書簽。的一個通項公式是
A．an＝(－1)n B．an＝(－1)n
C．an＝(－1)n D．an＝(－1)n
4．設數列{}的前n項和為
，且
，
．
（1）設
，求證：數列{
}是等比數列；
（2）設
，求證：數列{
}是等差數列；
5．正數數列{an}的前n項和為Sn，且2．
(1) 試求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝，{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn<．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com