2009-2010學(xué)年度遼寧省大石橋市第一學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題3分，共24分）
1．已知
的算術(shù)平方根是8，則的立方根是
A．
B．
C．
2 D．
2．如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為
，則它們重疊部分的面積為
A．
B．
C．
D．
3．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形一定是
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不是
4．如圖，
經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)
的位置，則下列說法不正確的是
A．點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心 B．
是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角
C．
D．
5．在下列各數(shù)：
、
、
、
、
、
、
中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是
A．AB=CD AD∥BC B．AB∥CD AB=CD
C．AB=CD AD=BC D．AB∥CD AD∥BC
7．下列說法正確的個(gè)數(shù)是
①的平方根是
②
一定沒有平方根。
③
的平方根是
④的立方根是
⑤
是
的平方根
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8．下列說法正確的有（ ）個(gè)。
①有兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形
②有兩邊相等的梯形是等腰梯形
③有兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
④等腰梯形上下底中點(diǎn)連線把梯形分成面積相等的兩部分
⑤等腰梯形腰是下底的一半，則下底角為
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)
二、填空題（每空2分，共34分）
1．已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且
，N是對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值為__________。
2．在□
中，
，
，
則
_________，
________，□的面積是_________。
3．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線
，AD=
4．□中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12、BD=10、AB＝m，那么
取值范圍是________________。
5．
________，
的倒數(shù)的立方根是________。
6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是________邊形。
7．若
，則
________。
8．菱形的一個(gè)內(nèi)角是，邊長(zhǎng)是
，則這個(gè)菱形的面積是________。
9．
的絕對(duì)值是________，________的倒數(shù)是
。
10．如果一個(gè)數(shù)的平方根是
和
，則這個(gè)數(shù)為________。
11．如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分
，BE平分
，若AB=2，則
________。
12．在平行四邊形ABCD中，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使四邊形ABCD是菱形。則你補(bǔ)充的條件是________。 （只需填一個(gè)你以為正確的條件即可）
13．已知
，則
的平方根是_______。
三、計(jì)算題（1題5分，2題6分，共11分）
1．
2．
（要求誤差小于
）
四、解答題（51分）
1．已知：如圖：（14分）
中，AB=AC，
（1）請(qǐng)作出以C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
后的圖形
。
（注意，要求A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E。不要求寫作法）
（2）AE與BF有何關(guān)系？說明理由。
（3）的面積為
，求四邊形ABFE的面積。
（4）
為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說明理由。
2．如圖，
，
，垂足分別為B、C，設(shè)AB＝4，DC＝1，BC=4。（8分）
（1）求線段AD的長(zhǎng)。
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使
是等腰三角形，若存在，求出線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
3．在□中，已知
，
，你能判斷四邊形AECF一定是平行四邊形嗎？說明你的理由。（6分）
4．如圖，在矩形ABCD中，M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M與A、C點(diǎn)不重合），作
于E，
于F。
（1）試說明四邊形EBFM是矩形；
（2）連結(jié)BM，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到使
為何值時(shí)，矩形EBFM為正方形？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論。（6分）
5．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形；
（1）三角形的三邊長(zhǎng)分別為
，
，
；（圖①中畫出一個(gè)即可）（3分）
（2）三角形為鈍角三角形且面積為4。（在圖②中畫出一個(gè)即可）（2分）
6．已知正方形ABCD。 （2分）
（1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BE＝GH；
（2）如圖2，過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，EF與GH相等嗎？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論。
（3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線、
，與AD、BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，與AB、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H，試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com