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20、如圖，在矩形ABCD中，M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M與A、C點(diǎn)不重合），作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F．
（1）試說明四邊形EBFM是矩形；
（2）連接BM、當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到使∠ABM為何值時(shí)，矩形EBFM為正方形？請(qǐng)寫出你的結(jié)論．

如圖，在矩形ABCD中，BC=4，以BC為直徑作半圓O與AD相切，對(duì)角線AC與半圓相交于點(diǎn)M．點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且CF=2CE，線段EF與AC相交于點(diǎn)G．以C為圓心，CG為半徑作⊙C．
（1）求證：∠BAC=∠FEC；
（2）求證：EF是⊙C的切線；
（3）若S_△MEC=S_△EFC，求⊙C的半徑．