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已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積等于．

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)是正方形邊上的點(diǎn)，BF⊥CE于點(diǎn)P，且CP=2PE．
求：BF的長(zhǎng)．

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，H是以BC為直徑的半圓O上一點(diǎn)，過(guò)H與圓O相切的直線交AB于E，交CD于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)H在半圓上移動(dòng)時(shí)，切線EF在AB、CD上的兩個(gè)交點(diǎn)也分別在AB、CD上移動(dòng)（E、A不重合，F(xiàn)、D不重合），試問(wèn)：四邊形AEFD的周長(zhǎng)是否也在變化？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)△BOE的面積為S₁，△COF的面積為S₂，正方形ABCD的面積為S，且S₁+S₂=

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S，求BE與CF的長(zhǎng)．

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，將其繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AEFG，F(xiàn)G與BC相交于點(diǎn)H．（1）求證：BH=GH；
（2）求BH的長(zhǎng)．