2008-2009學(xué)年度北京101中學(xué)第二學(xué)期初一期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共9小題，共27分。（下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填在第三頁表格中相應(yīng)的位置上）.
1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．正方形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形
2．下列圖形中能單獨進行鑲嵌的是（ ）
A．正五邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形
3．如圖，
，
，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
是方程
的解，則
的值是（ ）
A．5
B．
C．2 D．1
5．在
中，若
，則是（ ）
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
6．關(guān)于
的不等式
的解集如圖所示，則的值是（ ）
A．0 B．
C．
D．
7．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，
大
，設(shè)
的度數(shù)分別為
，那么
所適合的一個方程組是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，則下列不等式中正確的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，在某張桌子上放相同的木塊, R=63, S=77, 則桌子的高度是（ ）
A．70 B．
二、填空題：本大題共9小題，共36分。（請將答案填在第三頁相應(yīng)的位置上）
10．“x的2倍與3的差大于
11．若
是二元一次方程，則
__________.
12．一個n邊形的每個外角都等于36°, 則n＝__________.
13．一個角的補角是這個角的5倍，這個角的度數(shù)是 .
14．如圖，已知AB⊥BC， CD⊥AD.
（1）在△ABC中，BC邊上的高是線段________；
（2）若AB=
= ______cm
.
15．如圖，在△ABC中，AD、BE分別為BC、AC邊上的高，CF為BC的延長線，已知∠ACB=60度，則∠ACF=________度，∠APB=________度.
16．如圖，
，則
.
17．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為
是__________________cm.
18．在“六一”兒童節(jié)來臨之際，初中某校開展了向山區(qū)“希望小學(xué)”捐贈圖書活動，全校1000名學(xué)生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書. 學(xué)校為了了解各年級捐贈圖書情況，從各年級中隨機抽查了200名學(xué)生，進行捐贈圖書情況的統(tǒng)計，繪制成如圖（甲）的頻數(shù)分布直方圖. 已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖如圖（乙）所示. 根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）從圖（甲）中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是 年級；
（2）全校1000名學(xué)生中初一年級學(xué)生大約共捐贈圖書 冊.
（圖甲） （圖乙）
19．（6分）
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（-1,2）,點B坐標(biāo)為（-2,0）
（1）在圖中畫出點A、點B.
（2）畫出△OAB, 并求△OAB的面積.
（3）將△OAB沿x軸向右平移2個單位后,得到△O
20．（6分）如圖，
，
，
平分
，求
的度數(shù).
21．（6分）某中學(xué)初三年級的同學(xué)參加了一項節(jié)能的社會調(diào)查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨機調(diào)查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費用取整數(shù)，單位：元）.請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:
（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）畫出頻數(shù)分布折線圖；
（3）若該地區(qū)有3萬個家庭, 請你估計該地區(qū)一年電費支出低于1400元的家庭大約有多少個？
電費（元）
頻 數(shù)
百分比
1000≤x＜1200
3
6%
1200≤x＜1400
12
24%
1400≤x＜1600
18
36%
1600≤x＜1800
20%
1800≤x＜2000
5
2000≤x＜2200
2
4%
合計
50
100%
22．（6分）如圖，四邊形
中，
平分
，
平分
.
（1）如果
，則
的度數(shù)=
；（直接寫出計算結(jié)果，不必寫出推理過程）
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，猜想
與之間的關(guān)系，并說明理由.
23．（6分）已知點
在第四象限，它的坐標(biāo)
滿足方程組 
, 并且
，求 
的整數(shù)解。
24．（7分）列方程組或不等式組解應(yīng)用題：
某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，則需要資金17400元；，若購進10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，則需要資金22500元
（1）求空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？
（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元．該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
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