已知正方形ABCD的邊長為4，E是邊CD上的一個動點，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、FD、BD，則BD與CF的位置關系式________．
（1）如圖1，當CE=4（即點E與點D重合）時，△BDF的面積為________；
（2）如圖2，當CE=2（即點E為CD的中點）時，△BDF的面積為________；
（3）如圖3，當CE=3時，△BDF的面積為________．

（4）如圖4，根據上述計算結果，當E是CD邊上任意一點時，請提出你對△BDF面積與正方形ABCD的面積之間關系的猜想；并證明你的猜想．
（5）如圖5，若E是CD延長線上任意一點時，請你判斷（4）中的結論是否仍然成立．

已知AB∥CD．
（1）如圖①，試探求∠ABE，∠CDE與∠BED之間存在的等量關系式，并給出你的證明；
（2）如圖②，∠ABE，∠CDE與∠BED之間的關系為______；
（3）根據點E的不同位置，你還有新的猜想嗎？如果有，請在圖③中畫出圖形并寫出相應的結論（不需要證明）結論：______；
（4）小明同學將一幅直角三角板如圖④放置，若AE∥BC，則∠EFC的度數為______．

如圖，四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.

      ⑴.如果∠B＋∠C＝120°，則∠AED的度數＝         .（直接寫出結果）

      ⑵.根據⑴的結論，猜想∠B＋∠C與∠AED之間的關系，并說明理由.