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2007-2008學年度淄博市周村第二學期七年級期末考試

數學試卷

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在題后的括號內)

1、如圖,在下面的四個三角形中,不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是( 。

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2. 下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(  )

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3. 已知△ABC的面積為36,將△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B′和C重合,連接AC′交A′C于D,則△C´DC的面積為(    )

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(A)6                 (B)9 。–)12                           (D)18

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       4. 如圖,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°.四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中錯誤的是(    ).

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    (A)△ACE以點A為旋轉中心,逆時針方向旋轉90°后與△ADB重合

    (B)△ACB以點A為旋轉中心,順時針方向旋轉270°后與△DAC重合

    (C)沿AE所在直線折疊后,△ACE與△ADE重合

(D)沿AD所在直線折疊后,△ADB與△ADE重合

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       5. 已知:如圖的頂點坐標分別為,,,如將點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達點,若設的面積為的面積為,則的大小關系為(    )

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       (A)                  (B)              (C)                         (D)不能確定

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6. 如圖,在平行四邊形中,的平分線,的中點,,則為(    )

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       (A)                   (B)                (C)                         (D)

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7. 如圖,把矩形紙條沿同時折疊,兩點恰好落在邊的點處,若,,,則矩形的邊長為( 。

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       (A)20                           (B)22                       (C)24                                    (D)30

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8. 如圖,在中,點分別在邊,上,且,.下列四個判斷中,不正確的是( 。

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       (A)四邊形是平行四邊形                    

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       (B)如果,那么四邊形是矩形

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       (C)如果平分,那么四邊形是菱形

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       (D)如果且AB≠AC,那么四邊形是菱形

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       9. 如圖,在矩形中,的中點,連接并延長交的延長線于點,則圖中全等的直角三角形共有(    )

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       (A)3對                     (B)4對              (C)5對                        (D)6對

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10、國家級歷史文化名城,風光秀麗,花木蔥蘢。某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖),分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花。如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列說法中錯誤的是(   )

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(A)紅花、綠花種植面積一定相等       (B)橙花、紫花種植面積一定相等

(C)紅花、藍花種植面積一定相等       (D)藍花、黃花種植面積一定相等

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11、如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, 對角線AC平分∠BAD,∠B=60。º,CD=2cm,則梯形ABCD的面積為(      )cm2

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(A)                           (B)6                    (C)                    (D)12

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12、如圖,菱形的周長為,,垂足為,則下列結論正確的有(  )

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       ①                    ②

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       ③菱形面積為         ④BD=cm

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       (A)個                 (B)個                      (C)個                        (D)

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二、填空題

1、如圖,的斜邊軸上,且,.將繞原點逆時針旋轉一定的角度,使直角邊落在軸的負半軸上得到相應的,則點的坐標是                         

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2、如圖,已知,點邊上,四邊形是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線(請保留畫圖痕跡).

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3、如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為            。

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4、如圖,將邊長為2 cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△?,若兩個三角形重疊部分的面積是1cm 2,則它移動的距離?

等于         cm.

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5、如圖,是正方形網格,請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑,使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形

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6、 如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直線MN為梯形ABCD的對稱軸,P為MN上一點,那么PC+PD的最小值為__________ 

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三、解答題

1、如圖,已知點的坐標分別為,將繞點按逆時針方向旋轉得到

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(1)畫出;

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(2)寫出點的坐標;

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(3)求的長.

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2、 如圖,,

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(1)將向右平移個單位長度,畫出平移后的

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(2)畫出關于軸對稱的;

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(3)將繞原點旋轉,畫出旋轉后的

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(4)在,,中,

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______與______成軸對稱,對稱軸是______;

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______與______成中心對稱,對稱中心的坐標是______

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3、(1)如圖3-1,四邊形是一位師傅用地板磚鋪設地板尚未完工的地板圖形,為了節省材料,他準備在剩余的六塊磚中(如圖3-2所示①②③④⑤⑥)挑選若干塊進行鋪設,請你在下列網格紙上幫他設計3種不同的鋪法示意圖.

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       (2)師傅想用(1)中的④號磚四塊鋪設一個中心對稱圖形,請你把設計的圖形畫在下面的方格中.(要求:以點為對稱中心)

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4、如圖,在等腰梯形中,是邊上兩點,且,相交于梯形內一點

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(1)請說明;

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(2)當時,請你連接,判斷四邊形是什么樣的四邊形,并說明理由.

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5、如圖,把一副三角板如圖甲放置,其中,,斜邊,,把三角板繞點順時針旋轉得到如圖乙.這時相交于點,相交于點

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(1)求的度數;

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(2)求線段的長.

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