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1．下列計算正確的是（    ）

A．       B．      C．   D．

2．北京市申辦2008年奧運會，得到了全國人民的熱情支持．據統計，某日北京申奧網站的訪問人次為，用四舍五入法取近似值保留兩個有效數字，得（    ）

A．         B．        Ｃ．       D．

3．某校為了了解240名初三學生的體重情況，從中抽取50名學生進行測量，下列說法正確的是  （    ）

   A．總體是240        B．樣本容量是50   C．樣本是50名     D．個體是每個學生

4．若分式 的值為0 ，則的值為 （    ）

    A．0                           B．2                         C．-2                    D．0或2

5．已知的圖象如圖所示，則的圖象一定過 （    ）

A．第一、二、三象限                               B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限                                    D．第一、三、四象限

6．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加1的規律拼成一列圖案：請問第個圖案中有白色紙片的張數為（    ）

A．                  B．                   C．                          D．

7．如圖，將一張等腰直角△ABC紙片沿中位線剪開后，可以拼成的四邊形是 （    ）

A．矩形或等腰梯形            　             B．矩形或平行四邊形

C．平行四邊形或等腰梯形     　                D．矩形或等腰梯形或平行四邊形   

8．下列四個展開圖中能夠構成如圖所示模型的是（    ）

9．已知b、m是實數，，則的值為       ．

10．如圖，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，則∠ABE為       度．

11．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥與為雄鳥的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率為　　　　．

12．在數學中，為了簡便計算記1!＝1 ，2!＝2×1 ，3!＝3×2×1 ，……，

n！＝．則         ．

13．（4分）計算：．

14．（4分）△在平面直角坐標系中的位置如圖所示，現將△經過兩次變換：第一次是作出△關于軸對稱的△；再將△向下平移4個單位長度，得到△．請你在下面的網格中畫出平移后的△．（不寫作法，保留作圖痕跡，指明結果）

15．（ 5分）先化簡再求值：  其中滿足．

16．（ 5分）為響應承辦“綠色奧運”的號召，某班組織部分同學義務植樹棵，由于同學們的積極參與，實際參加的人數比原計劃增加了，結果每人比原計劃少栽了棵，問實際有多少人參加了這次植樹活動？

17．（ 6分）已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為-4．（1）求兩個函數的解析式；（2）結合圖象求出當時，的取值范圍．

18．(本小題滿分5分) 已知：關于的一元二次方程．求證：不論 取何值時，方程總有兩個不相等的實數根．

19．(5分)已知：△內接于⊙，過點作直線，為非直徑的弦，且。（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，聯結并延長交于點，求由弧、線段　和所圍成的圖形的面積．

20．(5分)用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合，且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉．

（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊、相交于點、時，(如圖甲)，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．

（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與、的延長線相交于點、時（如圖乙），你在圖甲中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

解：（1）得到的結論是　　　　　　　　　　　．

（2）得到的結論　　　　　　　　．（填寫“成立”、“不成立”）

21．（6分）某校九年級一班數學調研考試成績繪制成頻數分布直方圖，如圖（得分取整數）．請根據所給信息解答下列問題：（1）這個班有多少人參加了本次數學調研考試？（2）～分數段的頻數和頻率各是多少？（3）請你根據統計圖，提出一個與（1），（2）不同的問題，并給出解答．

22．（5分）如圖，梯形中，，，且．聯結，過點作的垂線，交于點，垂足為．如果，，求梯形的面積．

23．（6分）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關系，以便及時剎車．下表是某款車在平坦道路上, 路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應值表：

行駛速度（千米／時）

停止距離（米）

（1）設汽車剎車后的停止距離（米）是關于汽車行駛速度（千米／時）的函數，給出以下三個函數：①；②；③，請選擇恰當的函數來描述停止距離（米）與汽車行駛速度（千米／時）的關系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數的解析式；（2）如果汽車剎車后的停止距離為米，那么根據你所選擇的函數解析式，求汽車的行駛速度．

24．（ 8分）拋物線交軸于兩點，交軸于點，對稱軸為直線。且A、C兩點的坐標分別為，．（1）求拋物線的解析式；（2）求和的面積的比；（3）在對稱軸上是否存在一個點，使的周長最小．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

25．（8分）已知：矩形紙片中，厘米，厘米，點在上，且 厘米，點是邊上一動點．按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點與點重合，展開紙片得折痕（如圖1所示）；步驟二，過點作，交所在的直線于點，聯結（如圖2所示）（1）無論點在邊上任何位置，都有   （填“”、“”、“”號）；

（2）如圖3所示，將紙片放在直角坐標系中，按上述步驟一、二進行操作：①當點在點時，與交于點，點的坐標是（     　 ，        ）；

②當厘米時，與交于點，點的坐標是（     　 ，        ）；

③當厘米時，在圖3中畫出（不寫畫法），并求出與的交點的坐標；

（3）點在運動過程，與形成一系列的交點 觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數表達式，及自變量的取值范圍．