解:(1)得到的結論是．(2)得到的結論．(填寫“成立 .“不成立 ) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

由切餅想到的

　　觀察是思考的“外殼”，要想思考得好，一定要善于觀察．數學家在發現或解決問題時往往首先依賴于他對若干現象的觀察－－通過觀察，如果發現某種值得注意的規律，就對它進行研究，并力圖從中發現某種結論，去解釋或描述這種模型，以求問題的順利解決．例如，如果讓你用任意方法去切一塊圓餅，只要通過同一點不超過兩刀，那么最多能得到幾塊？

　　自然，我們用不著特地去買一塊餅來，只要在紙上畫一些圓就行了．我們對各圓進行不同次數的切割，并在表中記錄結果，得到：

　　我們仔細考查一下這張表，看看能否找到其中的規律．從記錄上看，增加的塊數分別是自然數1，2，3．切割次數也分別是1，2，3．這種規律是否繼續有效呢？讓我們再多試幾次，并記錄數據，得到：

　　現在的增加數分別是1，2，3，4，5，可見規律繼續有效．這種規律使我們預測到：切割6次得22塊，切割7次得29塊．并進一步能使我們預測切割任意次所得的塊數．

想一想：切割8次、9次將分別得到多少塊？

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12、為了了解中學生的身體發育情況，對某中學同年齡的一些女學生的身高進行測量，現將測量到的部分數據列在下表（表中分組數據的單位是cm）：

（1）將上表中所缺的數據補充完整（直接填在表中）；
（2）從（1）中所填完整的頻率分布表中你能得到哪些結論？請寫出其中兩條結論．

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為了了解中學生的身體發育情況，對某中學同年齡的一些女學生的身高進行測量，現將測量到的部分數據列在下表（表中分組數據的單位是cm）：
分組 151.5-154.5 154.5-157.5 157.5-160.5 160.5-163.5 163.5-166.5 合計
頻數 4 16 4
頻率 0.10 0.25 0.4 0.10 100
（1）將上表中所缺的數據補充完整（直接填在表中）；
（2）從（1）中所填完整的頻率分布表中你能得到哪些結論？請寫出其中兩條結論．

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若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數a，b，c有如下關系：

．我們把它們稱為根與系數關系定理．
如果設二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x₁-x₂|=

請你參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b²-4ac=______；
（3）設拋物線y=x²+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數a，b，c有如下關系：x₁＋x₂＝－，x₁·x₂＝．我們把它們稱為根與系數關系定理．