2008年河北省初中畢業生升學模擬考試(二)
數 學 試 卷
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．
本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．
卷Ⅰ（選擇題，共20分）
得 分
評卷人
一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．
的相反數是………………………………………………………………【 】
A．
B．
C．
D．
2.
A 
B 
C 
D 
3. 如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的大小是…【 】
A．50° B．100° C．130° D．200°
4. 下面四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖是全等圖形的幾何圖形是【 】
A．圓柱 B．正方體 C．三棱柱 D．圓錐
5．“義烏中國小商品城指數” 簡稱“義烏指數”．下圖是
A．
6．某校九年級（1）班50名學生中有20名團員，他們都積極報名參加某市“文明勸導活動”．根據要求，該班從團員中隨機抽取1名參加，則該班團員京京被抽到的概率是………………………………………………………………………………………【 】
A．
B． C．
D．
7． 如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E．
已知PE=3，則點P到AB的距離是………………………【 】
A．3 B．
8. 如圖，花園內有一塊邊長為
的正方形土地，園藝師設計了四種不同圖案，其中的陰影部分用于種植花草，種植花草面積最大的是【
】
9. 如圖，矩形
與矩形
全等，點
在同一條直線上，
的頂點
在線段
上移動，使為直角的點的個數是……………【
】A．0 B．
10．某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券.（獎券購物不再享受優惠）
消費金額x的范圍（元）
200≤x<400
400≤x<500
500≤x<700
…
獲得獎券的金額（元）
30
60
100
…
根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優惠，如果胡老師在該商場購標價450元的商品，他獲得的優惠額為_……………【 】
A．100元 B．110元 C．120元 D．140元
總 分
核分人
2008年河北省初中畢業生升學模擬考試
數 學 試 卷
卷II（非選擇題，共100分）
得 分
評卷人
二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分．把答案
寫在題中橫線上）
11．當x=2時，代數式
的值為_______．
12．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，
已知DE=6cm，則BC=______cm.
13．已知反比例函數
的圖象經過點P（a+1，4），則a=______．
14. 一個有彈性的球從A點下落到地面，彈起到B點后又落 下到高20厘米的平臺上，再彈起到C點，最后落到地面（如圖），已知每次彈起的高度都是落下高度的80%，A點離地面比C點離地面高出68厘米的高度，則C點離地面的高度是 ．
15．袋中裝有3個紅球，1個白球它們除了顏色相同以外都相同，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是______．
16．如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線PQ交⊙M 于P、Q兩點，P點在Q點的下方. 若點P的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是____________.
17．如圖是由兩個具有公共頂點A的正方形組成的圖形，且其中一個正方形的頂點D在另一個正方形的邊BC上（點D不與點B、C重合）．則∠DCE= ．
18．如圖，點E（
）、F（
）在拋物線
的對稱軸的同側 (點E在點F的左側)，過點E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點B、D，交直線y=2ax+b于點A、C，設S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積，則S與y1、y2的數量關系式為：
S=
得 分
評卷人
三、解答題（本大題共8個小題；共76分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本小題滿分7分）
解方程：
.
得 分
評卷人
20．（本小題滿分7分）
不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為.
（1）試求袋中藍球的個數.
（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率.
得 分
評卷人
21．（本小題滿分10分）
已知：
在直角坐標系中的位置如圖所示，
為
的中點，點
為折線
上的動點，線段
把分割成兩部分．
問：點在什么位置時，分割得到的三角形與相似？
（注：在圖上畫出所有符合要求的線段，并求出相應的點的坐標）．
得 分
評卷人
22．（本小題滿分8分）
已知：如圖，在
中，
為
邊上一點，
，
，
．
（1）試說明：
和
都是等腰三角形；
（2）若
，求
的值；
（3）請你構造一個等腰梯形，使得該梯形連同它的兩條對角線得到8個等腰三角形．（標明各角的度數）
得 分
評卷人
23．（本小題滿分10分）
某公司年初推出一種高新技術產品，該產品銷售的累積利潤
（萬元）與銷售時間
（月）之間的關系（即前個月的利潤總和與之間的關系）為
．
（1）求出這個函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
（2）請在所給坐標系中，畫出這個函數圖象的簡圖；
（3）根據函數圖象，你能否判斷出公司的這種新產品銷售累積利潤是從什么時間開始盈利的？
（4）這個公司第6個月所獲的利潤是多少？
 |
得 分
評卷人
24．（本小題滿分10分）
如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， △DMN也隨之整體移動） ．
（1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
（2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由．
得 分
評卷人
25．（本小題滿分12分）
某公司專銷產品
，第一批產品上市40天內全部售完．該公司對第一批產品上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖2中的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）試寫出第一批產品的市場日銷售量與上市時間
的關系式；
（2）第一批產品上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？（說明理由）
得 分
評卷人
26．（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形
的邊
落在軸的正半軸上，且∥，
，=4，
=6，=8．正方形
的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形面積．將正方形沿軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形的重疊部分面積為
．
（1）求正方形的邊長；
（2）①正方形平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷（＞0）的變化情況是 ；
A．逐漸增大 B．逐漸減少 C．先增大后減少 D．先減少后增大
②當正方形頂點
移動到點
時，求的值；
（3）
設正方形的頂點向右移動的距離為，求重疊部分面積與的函數關系式．
|
;
16．（0，2.5） 17．135° 18． 
，……………………（4分）
x＝2………………………………………（5分）
個
-------1分
-------2分
答：藍球有1個
--------3分
=
----------7分
作
，垂足是
，
．
．???????????????????????????????????????????????? 2分
過
，垂足是
，
．
．??????????????????????????????????????????????? 4分
，垂足是
，
．????????????????????? 6分
，
，
．???????????????????????????? 8分
點
坐標是
．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
有三個，其連線段分別是
（如圖）．????????????????????????????? 10分
中，
，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
中，
；
．
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
．
和
都是等腰三角形．4分
，則
，即
．??????????????????????????????????????? 4分
（負根舍去）．?????????????????????????????????????????????????????? 6分
(3)
．???????????????????????????????????????????????????????? 2分
函數圖象的頂點坐標為
，對稱軸為直線
．?????????????????????????????????????? 4分
（4）
時，
，
時，
，
萬元．
10分
∴MF=NE．
?????????????????????????? 9分
時，設市場的日銷售量
．
點
在圖象上，
．
．即
．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
時，設市場的日銷售量
．
在圖象上，
．
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
．???????????????????????????????????????????? 6分
（天）時，市場的日銷售量達到最大60萬件；又由圖2知，當
時，每件產品的日銷售利潤為
；
時，每件產品的日銷售利潤為
．
；
時，產品的日銷售利潤
最大等于2400萬元．
時，產品的日銷售利潤
．
萬元；
；
∴
，
（舍去）．………2分
．………………………………………………4分
．…………………6分
∽△
，
∴
，
．
．……………………8分 
． ………9分
，
．
．…………………………10分
④當8≤
．…………………………11分
．……………12分