2006-2007學年度煙臺市海陽市第二學期期中考試
八年級數學試題
一、選擇題(本題共12個小題。每小題4分．共計48分)．下列每小題均給出標號為A、B、C、D的四個備選答案．只有一個是正確的。請將正確答案的標號填在下列表中相應的位置上．
1．下列一元二次方程化成一般形式后，二次項系數、一次項系數、常數項依次可以是2，
，
的是
A．
B．
C．
D．
2．根據下列表格的對應值：
x
1
1.1
1.2
0.84
由此可判斷方程
必有一個解x滿足
A． <x<1 B． 1<x<1.1
C．1.1<x<1.2
D． <x<0.84
3．填上適當的數，使等式
成立，這兩個數依次是
A．12，12 B．36，6 C．144，12 D．36，36
4．用配方法解方程3
+2x―1=0，配方后的式子是
A．
B．
C．
D．
5．下列方程沒有實數根的是
A．
B．
C．
D．
6．下列方程適合用分解因式法解的是
A．
B．
C．
D．
7．關于方程
的兩根，下列說法正確的是
A．兩根和為
，兩根積為
B．兩根和為8，兩根積為
C．兩根和為
，兩根積為
D．兩根和為4，兩根積為
8．已知l線段
,h(如圖)．求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h．若按照下列ABCD順序作圖，開始出錯的一步是
A．作線段BC=a
B．作線段BC的垂線MN，交BC于點D
C．在MN上截取DA=h
D．連接AB，AC
9．如圖，在Rt△ABC中，
，∠BAC=
，AD是Rt△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足是E下列結論不正確的是
A．AC=AE B．CD=DE C．CD=DB D．AB=AC+CD
10．下列命題的逆命題不是真命題的是
A．如果
，那么
或
B．如果a=0且b=0，那么
C．兩條直線平行，內錯角相等
D．如果兩個三角形全等，那么它的對應角相等
11．如圖，在Rt△ABC中，
，∠ABC=
，AD是Rt△ABC的角平分線，BE是△ABD的角平分線，則∠CEB=
A．
B．
C．
D．
12．如圖，D是∠ABC平分線上一點，點E，F分別是邊BA，邊BC上的點，如果添加一個條件，即可推出BE=BF，那么該條件不可以是
A．BD⊥EF B．DE=DF
C．∠BDE=∠BDF D．∠BED=∠BFD
二．填空題(本題共6個小題。每小題4分，共計24分)
13．方程
的根是________.
14．方程
的根是________.
15．如圖，∠A=∠D，AC=DF，則需要補充條件：___________(寫出一個即可)，才能使
．
16．一個小球以15米/秒的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(米)與時間t(秒)滿足關系式：
，那么，小球上升過程中__________秒便達到10米．
17．已知△ABC的邊AB=2，BC=2，
，則∠A的度數為_______
18．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，
，DA⊥AC，交BC于點D，若BD=2cm，則DC=__________cm．
三、解答題(本題滿分12分。每題6分)
19．解方程：
．
20．解方程：
．
四、解答題(本題滿分14分。每題7分)
21．已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F，FD的延長線交AB延長線于點G．
求證：BD平分∠EDG．
22．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=
，∠A=
，BD是Rt△ABC的角平分線，E是AB的中點，ED延長線交BC延長線與點F
求證：BD=DF．
五、解答題(本題滿分10分)
23．已知關于x的方程
．
(1)若方程有兩個相等的實數根，求a的值；
(2)若
是這個方程的一個根，求a的值及方程的另―個根．
六、解答題(本題滿分10分)
24．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別在邊AB，BC，CA上，且BD=EC，∠DEF=∠B．
(1)求證：△DEF是等腰三角形；
(2)若∠DEF+∠A=，求證：△DEF是等邊三角形．
七、解答題(本題滿分10分)
25．某超市上月經營的一種商品信息如下表：
每件進價/元．
每件售價/元
售出數量/件．
16
21
180
經過市場調研得知，售價每下調l元，其銷售量將會增加30件．超市這個月搞優惠活動，且這個月經營這種商品的利潤完成720元，那么這種商品的銷售價下調了多少元?
八、解答題(本題滿分10分)
26．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，CF=AC，已知BF=4，△ADC的周長為16，求AB的長．
九、解答題(本題滿分12分)
27．如圖，矩形ABCD中，AB=5厘米，AD=10厘米，動點P、Q分別從點B、D同時出發，點P以3厘米/秒的速度沿BC－CD向點D移動，點Q以2厘米/秒的速度向點A移動．
(1)當P點離開B點幾秒時，P、Q兩點第一次相距10厘米?
(2)當P點離開B點幾秒時，P點在邊CD上，且P、Q兩點又一次相距10厘米?
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